Rabu, 15 November 2017

Tugas 4 Softskill Ekonomi Teknik

Nama : Renaldy Atma
Npm   : 15415744
Kelas  : 3IB04
IRR (internal rate of return)
IRR (internal rate of return) : merupakan suku bunga yang akan menyamakan jumlah nilai sekarang dari penerimaan yang diharapkan diterima (present value of future proceed) dengan jumlah nilai sekarang dari pengeluaran untuk investasi.
Besarnya nilai sekarang dihitung dengan menggunakan pendekatan sebagai berikut:
Bila suatu investasi mempunyai arus kas sebagaimana ditunjukkan dalam tabel berikut  :




















Kemudian IRR {\displaystyle r} {\displaystyle r} dihitung dari :








 Dalam kasus ini hasilnya adalah 14.3%.


Contoh Kasusnya  :
Aplikasi IRR, arus kas setiap tahun jumlahnya sama.

Soal 1 :

Suatu pabrik mempertimbangkan ususlan investasi sebesar Rp. 130.000.000 tanpa nilai sisa dapat menghasilkan arus kas per tahun Rp. 21.000.000 selama 6 tahun. Diasumsikan RRR sebesar 13 %, hitunglah IRR!
Dicoba dengan faktor diskonto 10 %...
NPV = (Arus kas x Faktor Diskonto) - Investasi Awal
NPV = (21.000.000 x 5.8979) - 130.000.000
NPV = Rp 659.000,00
Dicoba dengan faktor diskonto 12 %
NPV =  (Arus kas x Faktor Diskonto) - Investasi Awal
NPV = (21.000.000 x 5,7849 ) - 130.000.000
NPV =  RP -6.649.000,00

(Karena NPV mendekati nol, yaitu Rp. 659.000,00 dan -Rp. 6.649.000,00.)
Artinya tingkat diskonto antara 10% sampai 12%, untuk menentukan ketepatannya dilakukan Interpolasi sbb :


IRR = 10% + (659.000/7.308.000) x 2%
IRR = 10,18%

Kesimpulan :
Proyek investasi sebaiknya ditolak,
Karena IRR < 13 %
Aplikasi IRR, arus kas setiap tahun jumlahnya tidak sama.


Soal 2 :

Perusahan Zamanria sedang mempertimbangkan suatu usulan proyek investasi senilai Rp. 150.000.000, umur proyek diperkirakan 5 tahun tanpa nilai sisa. Arus kas yang dihasilkan :
Tahun 1 adalah Rp. 60.000.000
Tahun 2 adalah Rp. 50.000.000
Tahun 3 adalah Rp. 40.000.000
Tahun 4 adalah Rp. 35.000.000
Tahun 5 adalah Rp. 28.000.000

Jika diasumsikan RRR = 10 % berapakah IRR?

Jawab :
Dicoba dengan faktor diskonto 16%
Tahun 1 arus kas = Rp.60.000.000 x 0,8621 = Rp.51.726.000
Tahun 2 arus kas = Rp.50.000.000 x 0,7432 = Rp37.160.000
Tahun 3 arus kas = Rp.40.000.000 x 0,6417 = Rp25.668.000
Tahun 4 arus kas = Rp.35.000.000 x 0,5523 = Rp19.330.500
Tahun 5 arus kas = Rp.28.000.000 x 0,6419  = Rp17.973.200
___________________________________________________+

Total PV                                                        = Rp100.131.700
Investasi Awal                                               = Rp150.000.000
Net Present Value                                          =  Rp-49.868.300

Dicoba dengan faktor diskonto 10%
Tahun 1 arus kas = Rp.60.000.000 x 0,9090 = Rp54.540.000
Tahun 2 arus kas = Rp.50.000.000 x 0,8264 = Rp 41.320.000
Tahun 3 arus kas = Rp.40.000.000 x 0,7513 = Rp30.052.000
Tahun 4 arus kas = Rp.35.000.000 x 0,6830 = Rp23.905.000
Tahun 5 arus kas = Rp.28.000.000 x 0,6209 = Rp17.385.200
____________________________________________________+

Total PV                                                       = Rp167.202.200
Investasi Awal                                              = Rp150.000.000
Net Present Value                                        = Rp   17.202.200

Perhitungan interpolasi :


IRR = 10% + (Rp.17.202.200/Rp. 67.070.500) x 6 %
IRR = 11,5388 %

Kesimpulan :
Usulan proyek investasi tersebut sebaiknya diterima, karena IRR > 10%





Net Present Value (NPV)
(NPV) Net Present Value : merupakan selisih antara pengeluaran dan pemasukan yang telah didiskon dengan menggunakan social opportunity cost of capital sebagai diskon faktor, atau dengan kata lain merupakan arus kas yang diperkirakan pada masa yang akan datang yang didiskontokan pada saat ini. Untuk menghitung NPV diperlukan data tentang perkiraan biaya investasi, biaya operasi, dan pemeliharaan serta perkiraan manfaat/benefit dari proyek yang direncanakan.  Jadi perhitungan NPV mengandalkan pada teknik arus kas yang didiskontokan.

Menurut  Kasmir  (2003:157) Net Present Value (NPV) atau nilai bersih sekarang merupakan perbandingan antara PV kas bersih dengan PV Investasi selama umur investasi. Sedangkan menurut Ibrahim (2003:142) Net Present Value (NPV) merupakan net benefit   yang telah di diskon dengan menggunakan  social opportunity cost of capital (SOCC) sebagai discount factor.
Arus kas masuk dan keluar yang didiskontokan pada saat ini (present value PV), yang dijumlahkan sama masa hidup dari proyek tersebut dihutung dengan rumus :



      t      = waktu  arus kas
      i      = arus suku bunga diskonto yang digunakan
    Rt     = arus kas bersih (the net cash flow) dalam waktu t

Contoh soal

A pada hari ini mendapat pinjaman dari B sebanyak Rp 100 juta yang ingin saya investasikan selama satu tahun. Ada 3 pilihan bagi saya untuk menanamkan uang saya tersebut, yaitu :
1.      Deposito 12 bulan dengan bunga 8% per tahun,
2.      Beli rumah lalu dikontrakkan Rp 10 jt/thn untuk kemudian semoga bisa dijual di akhir tahun dengan harga Rp 150 juta,
3.      Beli emas sekarang dan dijual akhir tahun.
Agar dapat lebih mudah memilih investasi yang paling menguntungkan, A ingin tahu berapa sih nilai sekarang dari hasil investasi untuk masing-masing pilihan? Atau dengan kata lain, berapa rupiahkan uang yang akan A terima dari masing-masing pilihan investasi seandainya hasil investasi tsb A terima sekarang, bukannya satu tahun kedepan?NPV digunakan untuk menjawab pertanyaan ini.
NPV merupakan hasil penjumlahan PV pengeluaran untuk investasi dan PV penerimaan dari hasil investasi.

Rumus untuk menghitung Present Value adalah :

                        PV = C1 / (1 + r)
                        Dimana :
                              C1 = Uang yang akan diterima di tahun ke-1.
                 r     = Discount rate/ opportunity cost of capital.Tingkat pengembalian/hasil investasi
                        (%) dari investasi yang sebanding.


Sedangkan rumus untuk menghitung NPV adalah :

                                    NPV = C0 + ( C1 / (1 + r))
                        Dimana C0 = Jumlah uang yang diinvestasikan (karena ini adalah pengeluaran, maka menggunakan bilangan negatif).

Untuk menghitung NPV Deposito, saya menggunakan discount rate (r) sebesar 4 %. Angka ini saya ambil dari tingkat bunga tabungan.
Jadi ,
                        NPV Deposito    = (-100 jt) + (108 jt / ( 1 + 0,04 ))
                                    = (- 100 juta) + 103,85 juta
                                    = 3,85 juta
            Lumayan juga nih hasilnya.

Untuk menghitung NPV Rumah, saya gunakan discount rate 12 % untuk mengakomodasi tingkat risiko.
                        NPV Rumah   = (- 100 jt + 10 jt) + (150 jt / ( 1 + 0,12))
                                                = ( - 90 jt) + 133,93 jt
                                    = 43,93 jt
            Wow, makin kaya aja keliatannya.

Untuk menghitung NPV Emas, discount rate-nya 0 %, karena emas meskipun berfungsi sebagai store of value / alat penyimpan kekayaan, emas tidak memberikan hasil.
NPV Emas = (- 100 jt) + ( 100 Jt / (1 + 0,00)) = 0 jt

                        Untuk berikutnya mari ita coba menghitung harga emas 10 tahun kemudian:
Harga Oktober 1998 adalah USD 300/oz dan harga Oktober 2008 adalah USD 900/oz.
Dengan penghitungan sederhana, saya peroleh rata-rata kenaikan harga emas adalah 20%/thn.
Jadi penghitungan ulang untuk NPV Emas adalah :

                         NPV Emas  = ( -100 jt) + (120 jt / (1+0,00))
                                             = (- 100 jt) + 120 jt
                                             = 20 jt


Sumber :

https://id.wikipedia.org/wiki/IRR

https://id.wikipedia.org/wiki/NPV

http://diceritaken.blogspot.co.id/2013/05/interest-rate-return.html

http://easylearn2010.blogspot.co.id/2011/10/net-present-value-npv.html

Senin, 30 Oktober 2017

Tugas 3 Softskill Ekonomi Teknik

Nama : Renaldy Atma
Npm   : 15415744
Kelas  : 3IB04

Nilai Ekivalensi
Sejumlah uang pada waktu tertentu dikatakan ekivalen dengan sejumlah uang yang lain pada waktu yang lain, bila nilai nominalnya berbeda, tetapi nilai efektifnya sama. Suatu rancangan teknis atau rencana investasi mengandung sejumlah transaksi, baik penerimaan maupun pengeluaran dalam berbagai bentuk, selama masa pakai atau masa operasi. Semua jenis transaksinya ini harus diekivalensikan dulu ke salah satu transaksi dasar. Umumnya diubah ke transaksi sama rata setiap tahun atau transaksi tunggal di awal jangka waktu analisa.
Dalam proses ekivalensi nilai ini digunakan MARR (Minimum Attractive Rate of Return) sebagai suku bunga analisa. Besarnya MARR ini tergantung dari: laju inflasi, suku bunga bank, peluang dan resiko usaha. 
Istilah-istilah yang digunakan pada nilai ekivalensi diantaranya adalah: 
Pv   =  Present Value (Nilai Sekarang)      
Fv   =  Future Value (Nilai yang akan datang)   
An  =  Anuity
I     =  Bunga (interest / suku bunga) 
n    =  Tahun ke-
P0  =  Pokok / jumlah uang yang dipinjam / dipinjamkan pada 
           periode waktu 
SI   =  Simple interest dalam rupiah  

Nilai Sekarang (Present Value)
Nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang   dinilai pada tingkat bunga yang ditentukan:
PV = FV / (1+i)n
Keterangan:
PV   =  Present Value (Nilai Sekarang)
FV   =  Future Value (Nilai yang akan datang)
i       =  Interest/suku bunga
n      =  Jangka waktu dana dibungakan
Contoh :
Dua tahun lagi Dika akan menerima uang sebanyak Rp 50.000,00. Berapakah nilai uang tersebut sekarang jika tingkat bunga adalah 12 % setahun?
Diketahui :     
FV  =  50.000,00  
i      =  0,12
n     =  2
Ditanya : PV ?
Penyelesaian:
PV = FV / (1+i)n
PV = 50.000 / (1 + 0,12)(2)
PV = 50.000/2,24
PV = 22.321,43
Jadi, nilai sekarang uang milik Dika adalah Rp 22.321,43,00 


Nilai yang Akan Datang (Future Value) 
Future value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu. 
Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sebagai berikut :
FV = PV(1+i)n
Keterangan :
FV   Future Value (Nilai yang akan datang)
PV   Present Value (Nilai sekarang)
i       Interest/suku bunga       
n     Jangka waktu dana dibungakan                                        
Contoh :
Tuan Agus pada 1 Januari 2010 menanamkan modalnya sebesar Rp 100.000.000,00 dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10% per tahun, maka pada 31 Desember 2010. Tuan Agus akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya.
Diketahui : 
PV  =  100.000.000               
i      10% = 10/100 = 0,1
n    =  1
Ditanya : FV ?
Penyelesaian:
FV = PV(1 + i)n
FV = 100.000.000 ( 1 + 0,10 )1
FV = 100.000.000 ( 1 + 0,1 )
FV = 100.000.000 (1,1)
FV = 110.000.000
Jadi, nilai yang akan datang uang milik Tuan Agus adalah Rp 110.000.000,00 

Anuitas     
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu, anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen. Ada dua jenis anuitas, yaitu:
1)  Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.
2)  Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.
Contoh :
(Nilai sekarang dari anuitas biasa) - Perusahaan memiliki penerimaan sebesar 100.000 yang akan diterima setiap akhir tahun selama tiga tahun, perusahaan ingin mengetahui nilai sekarang dari tiga penerimaan tersebut yang didiskontokan pada 11%.
Diketahui :
A = 100.000
n  = 3
i  = 11% = 0,11
Ditanya : PVan ?
Penyelesaian:
PVan = A [ 1 – {1 / (1+i)/ i } ]
PVan = 100.000 (1 – {1 / (1+0,11)^3 / 0,11) } ]
          = 100.000 (2,443714715)
          = Rp 244.371,4715,00 

Nilai Masa Datang dan Nilai Sekarang                                      
Faktor bunga nilai sekarang PVIF (r,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF (r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama.
FV = Ko (1 + r) ^n
Keterangan :
FV   =  Future value ( Nilai mendatang)
Ko   =  arus kas awal
R     =  rate / tingkat bunga
^n    =  tahun ke-n (pangkat n)
Contoh :
Jika Disti menabung Rp 5.000.000,00 dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun Disti akan mendapat?
Diketahui :
Ko   =  5.000.000
   r    =  15% = 15/100 = 0,15
   n   =  1
Ditanya : FV ?
Penyelesaian :                   
FV = Ko (1 + r)^n
FV = 5.000.000 (1+0.15)^1
FV = 5.000.000 (1,15)
FV = 5.750.000
Jadi, nilai mendatang uang milik Disti adalah Rp 5.750.000,00 

Bunga (Interest)
Bunga adalah uang yang dibayarkan atau dihasilkan dari penggunaan uang. Bunga (Interest terbagi menjadi dua yaitu :
1). Bunga Sederhana (Simple Interest)
Adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.
      SI = P0(i)(n)
2). Bunga Berbunga (Compound Interest)
Adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.
a. Nilai Majemuk (coumpaund value / ending amount) dari sejumlah uang merupakan penjumlahan dari uang pada permulaan periode. (Modal Pokok + Bunga pada periode tersebut). Atau menghitung jumlah akhir pada akhir periode dari sejumlah uang yang dimiliki sekarang.
FV0 = Pv(1+i)n atau FVn = Pv(FVIFi,n)
b.    Nilai Sekarang (Present Value)
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru akan dimiliki beberapa waktu kemudian
PV = FV / (1+i)n
c.   Nilai Majemuk dari Annuity
Anuity adalah deretan pembayaran dengan jumlah uang yang sama selama sejumlah tahun tertentu.  
d. Nilai Sekarang dari Annuity 

Bunga Sederhana (Simple Interest)
Adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.
SI = P0(i)(n)
Contoh:
Pak Deni menabung di Bank Mandiri sebesar Rp 10.000.000 selama 3 bulan dengan bunga 12% p.a. Hitunglah bunga tabungan  yang diperoleh Pak Deni?
Diketahui :  
P0 = Rp 10.000.000 
  = 12% 
 = 3/12 = 0.25
Ditanya :  bunga tabungan ?         
Penyelesaian :
Sl = P0 . i . n 
    = Rp 10.000.000 x 12% x 0,25
    = Rp 300.000


Ekivalensi Nilai Sekarang
Rencana pemasangan pipa untuk menyalurkan air bersih. Biaya pemasangan Rp 8.000.000.000,00 dan harus diperbaharui setiap 70 tahun. i = 7 %. Berapa biaya kapitalisasi ?
Penyelesaian:

 

Biaya pemasangan II Rp 8.000.000.000,00 (pada tahun ke 70) mempunyai nilai ekivalensi tahunan pada 70 tahun yang pertama sebesar :
   8.000.000.000 (A/F ; 7 % ; 70)
      =  8.000.000.000 (0,0006)
      =  Rp 4.800.000,00
Nilai ekivalensi pada 70 tahun yang ke II, dan seterusnya adalah = Rp 4.800.000,00
Biaya kapitalisasi :
P   = 8.000.000.000 + A/i
     = 8.000.000.000 + 4.800.000/0.07
     = Rp 8.069.000.000,00


Ekivalensi Nilai Tahunan
Sebuah mesin dengan data sebagai berikut :
Harga awal                  : Rp 10.000.000,-
Ongkos tahunan          : Rp 1.000.000,-
Masa pakai                  : 5 tahun
Harga akhir                 : Rp 5.000.000,-
                                  : 20 % setahun

Maka EUAC : 


Ekivalensi Secara Langsung (Sekaligus)
A1 = P (A/P; 20 %; 5) + A – L (A/F; 20 %; 5)
     = 10.000.000 (0,3348) + 1.000.000 – 5.000.000 (0,13438)
     = 3.443.800 + 1.000.000 – 671.900
     = Rp 3.671.900,00
Bila siklus masa pakainya lebih dari sekali, misalnya 2 kali, maka ENT dari kedua siklus tersebut 



A* siklus ke I bersambung, dengan A* siklus ke II, A* tidak berubah. 


Daftar Referensi: